已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,求f(x)的值域与单调递增区间

偶函数的定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0
解得a=1/3
f(x)-f(-x)=ax^2+bx+3a+b-a(-x)^2+bx-3a-b=2bx=0
所以b=0
所以f(x)=(x^2)/3+1
值域为[1,正无穷)
递增区间[0,正无穷)

f(x)=ax^2+bx+3a+b
f(-x)=ax^2-bx+3a+b=f(x)
=>b=0,3a+b=0
这样a也等于0了，题目有问题

第二个回答正确。
第一个的错误为：3a+b未必为0。
也就是当x=0时，y未必为0。